12. ذہین نظریۂ کھیل

”امکانات کا حساب، نظریۂ کھیل پر اپنے اطلاق میں، ایک ہولناک حد تک پیچیدہ موضوع ہے... یہ کسی شریف آدمی کا موضوع نہیں۔“ — جان فان نیومین

قیدی کی روشن ضمیری

قیدی کا مخمصہ (Prisoner's Dilemma) فلسفے کا سب سے مایوس کن تماشا ہے۔ دو قیدی، جو ایک دوسرے سے بات نہیں کر سکتے، انہیں یہ چننا ہے کہ تعاون کریں یا اپنے ساتھی کو دغا دیں۔ ریاضی بے رحم ہے۔ آپ کا ساتھی جو بھی کرے، آپ کے لیے دغا دینا بہتر ہے۔ چنانچہ دونوں دغا دیتے ہیں۔ دونوں اس سے سخت سزا بھگتتے ہیں جو تعاون کی صورت میں ملتی۔ خود عقلیت ہمیں باہمی تباہی کا مقدر لگتی ہے۔

1950 میں جب رینڈ کارپوریشن میں اسے باضابطہ شکل دی گئی تو یہ سرد جنگ کی سرد منطق بن گیا۔ سوویت جو بھی کریں، ہمارے لیے مزید بم بنانا بہتر ہے۔ ہم جو بھی کریں، ان کے لیے مزید بم بنانا بہتر ہے۔ نیش توازن (Nash Equilibrium) ملبے کا ایک سیارہ ہے۔

مگر پھر 1980 کی دہائی میں سیاسیات کے ماہر رابرٹ ایکسلروڈ نے کچھ خوبصورت کیا۔ انہوں نے ایک مقابلہ منعقد کیا، قیدیوں کے ساتھ نہیں بلکہ کمپیوٹر پروگراموں کے ساتھ۔ انہوں نے حکمتِ عملی سازوں کو دعوت دی کہ وہ ایسے الگورتھم جمع کرائیں جو بار بار دہرائے جانے والے قیدی کے مخمصے میں مقابلہ کریں، ایک ایسا کھیل جو ہزاروں بار کھیلا جاتا ہے۔ فاتح نے سب کو حیران کر دیا۔ یہ جمع کرائے گئے پروگراموں میں سب سے سادہ تھا، کوڈ کی چار سطروں کا ایک ٹکڑا جس کا نام ”جیسے کو تیسا“ (Tit for Tat) تھا۔ پہلی چال میں تعاون کرو، پھر وہی کرو جو تمہارے مخالف نے پچھلی بار کیا۔

”جیسے کو تیسا“ اس لیے نہیں جیتا کہ وہ اخلاقی تھا۔ وہ اس لیے جیتا کہ ایک ایسے کھیل میں جس کی یادداشت بھی تھی اور مستقبل بھی، وہ ریاضیاتی طور پر بہترین تھا۔ تعاون اخلاقیات سے نہیں، تکرار سے پیدا ہوا۔ نیت سے نہیں، تعامل سے۔ قیدی، کافی وقت ملنے پر، محض جیل سے نہیں نکلتے۔ وہ روشن ضمیری حاصل کر لیتے۔

پرانے کھیل کی خامی

کلاسیکی نظریۂ کھیل نے ایک مہلک غلطی کی۔ اس نے فرض کیا کہ اس کے فاعل ذہین ہیں مگر اس کی کائنات کند ذہن ہے۔ اس نے ایسے کھلاڑیوں کا ماڈل بنایا جو ایک خلا میں کام کرتے ہیں، ایک بے خدوخال خلا جس میں نہ کوئی سیاق ہے، نہ رشتے، اور فوری لین دین سے آگے کوئی نتائج نہیں۔

عظیم تضادات کا حل: دغا بازی کی جیومیٹری

نظریۂ کھیل کے مشہور تضادات انسانی غیر عقلیت کے تضادات نہیں۔ یہ مفلوک الحال منظرناموں پر کھیلے جانے والے کھیلوں کے متوقع نتائج ہیں۔

قیدی کا مخمصہ اتنا تاریک اس لیے ہے کہ اس کا ”قید خانہ“ ایک مخصوص، بیمار ہیئت کا استعارہ ہے: ایک منقطع، صفر معلومات والا گراف جس کا کوئی مستقبل نہیں۔ قیدی رابطہ نہیں کر سکتے (صفر نیٹ ورک سرمایہ)۔ ان کے پاس اعتماد کی کوئی بنیاد نہیں۔ یہ ایک ہی بار کا کھیل ہے، اس لیے ساکھ بے وقعت ہے۔ ایسے بنجر، بے رگڑ اور بے زماں منظرنامے میں دغا دینا ہی واحد عقلی چال ہے۔ المیہ یہ نہیں کہ انسان ناقص ہیں، بلکہ یہ ہے کہ کلاسیکی نظریۂ کھیل نے اس بیمار انتہائی صورت کو عالمگیر حالت سمجھ لیا۔

ایک اس سے بھی گہری پہیلی، مسافر کا مخمصہ (Traveler's Dilemma)، پرانے ڈھانچے کے جہتی اندھے پن کو آشکار کرتی ہے۔ اس کھیل میں خالص ”عقلی“ حکمتِ عملی بدترین ممکنہ اجتماعی نتیجے تک لے جاتی ہے۔ مگر تجربات میں حقیقی انسان مسلسل تعاون کا انتخاب کرتے ہیں اور کہیں بہتر نتیجہ حاصل کرتے ہیں۔ یہ کلاسیکی نظریے کی ایک بہت بڑی ناکامی ہے۔ ذہین معاشیات (Intelligent Economics) بتاتی ہے کیوں۔ ”غیر عقلی“ انسان وجدانی طور پر یہ حساب لگا رہا ہوتا ہے کہ تعاون کا ایک معمول قائم کرنے اور نیٹ ورک سرمایہ بنانے کی طویل مدتی قدر دغا بازی کے چھوٹے، یک بارگی انعام سے کہیں زیادہ ہے۔ تضاد یہ نہیں کہ انسان غیر عقلی ہیں؛ تضاد یہ ہے کہ کلاسیکی نظریۂ کھیل اندھا ہے، صرف مادّی سرمایہ دیکھ سکتا ہے، جبکہ انسان وجدانی طور پر چاروں میں راستہ بناتے ہیں۔

کھلاڑیوں کی ہم آہنگی: پرنسپل اور ایجنٹ کے مسئلے کا حل

کلاسیکی نظریۂ کھیل کی ناکامی محض علمی نہیں؛ یہ ہر بورڈ روم میں ظاہر ہوتی ہے۔ ”پرنسپل-ایجنٹ کا مسئلہ“ (Principal-Agent Problem)، یعنی کسی سی ای او کے مفادات کو اس کے حصص داروں کے مفادات سے ہم آہنگ کرنے کی جدوجہد، پچاس برس سے کارپوریٹ نظم و نسق کو نگلتا رہا ہے۔ روایتی معاشیات اسے بہتر معاہدوں سے حل کرنے کی کوشش کرتی ہے، جو ایک ٹوٹے ہوئے کھیل کے لیے مزید پیچیدہ قواعد لکھنے کی ایک کلاسیکی کوشش ہے۔

ذہین نظریۂ کھیل (Intelligent Game Theory) آشکار کرتا ہے کہ یہ معاہدے کا مسئلہ نہیں؛ یہ کھیل کے ڈیزائن کا مسئلہ ہے۔ پرنسپل اور ایجنٹ کی ترغیبات اس لیے بے میل ہیں کہ وہ ایک ایسے منظرنامے پر صفر مجموعی کھیل کھیل رہے ہیں جس کی مقامی ڈھلوانیں مختلف سمتوں میں جاتی ہیں۔ ہم زیست حل بہتر معاہدہ لکھنا نہیں، بلکہ منظرنامے کو نئی شکل دینا ہے۔ کوآپریٹو جیسے ڈھانچے، جو ”ایجنٹ“ ملازم کو ملکیت اور طویل مدتی صحت میں حصہ دیتے ہیں، ہیئت سازی کے اعمال ہیں۔ وہ خود کھیل کو بدل دیتے ہیں، اور ایجنٹ اور پرنسپل دونوں کے کم ترین مزاحمت کے راستوں کو ہم زیست توازن (Symbiotic Equilibrium) کی طرف یکجا کر دیتے ہیں۔

پوٹلیچ کی منطق

انیسویں صدی کے مغربی مشاہدین پوٹلیچ (potlatch) سے حیران رہ گئے، جو بحرالکاہل کے شمال مغرب میں کواکواکا واکو (Kwakwaka'wakw) اور دیگر مقامی اقوام کی ایک عظیم الشان رسمی دعوت تھی۔ یہ ایک ایسا معاشرہ تھا جہاں سردار برسوں بے پناہ دولت جمع کرتے، صرف اس لیے کہ ایک ہی بڑی تقریب میں وہ سب لٹا دیں، یا ڈرامائی انداز میں تباہ بھی کر دیں۔ نوآبادیاتی منتظم کی قلت والی ذہنیت کو یہ دیوانگی لگی۔ انہوں نے اس پر پابندی لگا دی، اور اس کی ذہانت کو یکسر نظر انداز کر دیا۔

پوٹلیچ دولت تباہ کرنے کے بارے میں نہیں تھی۔ یہ اسے کیمیا کی طرح بدلنے کے بارے میں تھی۔ یہ ایک نفیس کھیل تھا جس کا مقصد رقابتی مادّی سرمائے کو غیر رقابتی نیٹ ورک سرمائے میں تبدیل کرنا تھا۔ جب ایک سردار ایک ہزار کمبل بانٹتا تو وہ ایک ہزار کمبل کھو نہیں رہا ہوتا تھا۔ وہ سماجی فرض کے ایک ہزار دھاگے خرید رہا ہوتا تھا۔ وہ اپنی استعداد اور سخاوت کا اشارہ نشر کر رہا ہوتا تھا، اتحادیوں کا ایک نیٹ ورک بنا رہا ہوتا تھا۔

یہ نظریۂ کھیل کی اس سے کہیں اعلیٰ صورت ہے جس کا قیدی کا مخمصہ کبھی تصور کر سکتا۔ وہ وسائل کے ایک طے شدہ ذخیرے کے لیے صفر مجموعی کھیل نہیں کھیل رہے تھے۔ وہ پورے نیٹ ورک کی لچک اور خوشحالی بڑھانے کے لیے مثبت مجموعی کھیل کھیل رہے تھے۔ وہ سمجھتے تھے کہ سب سے امیر سردار وہ نہیں جس کے پاس سب سے بڑا ذخیرہ ہو، بلکہ وہ ہے جو تعلقات کے سب سے مضبوط جال کے مرکز میں ہو۔

سخاوت کی خود غرضی

یہ وہ تضاد ہے جو اکثر ذہنوں کو توڑ دیتا ہے۔ کافی حد تک جڑے ہوئے نظام میں، جس کا وقتی افق کافی طویل ہو، خود غرضی اور ایثار ایک دوسرے سے آ ملتے ہیں۔ سخی ہونا سب سے زیادہ خود غرض ممکنہ حکمتِ عملی بن جاتا ہے، کسی صوفیانہ معنی میں نہیں، بلکہ خالص ریاضیاتی منافع کے لحاظ سے۔

ہیومن جینوم پروجیکٹ پر غور کیجیے۔ 1990 کی دہائی میں ہمارے ڈی این اے کی ترتیب معلوم کرنے کے لیے ایک سرکاری، اوپن سورس کنسورشیم اور ایک نجی کمپنی کے درمیان دوڑ شروع ہوئی۔ سرکاری منصوبہ ہر 24 گھنٹے بعد اپنا ڈیٹا مفت بانٹتا تھا۔ نجی کمپنی نے اپنا ڈیٹا ملکیتی رکھا، اس امید میں کہ رسائی بیچے گی۔ کھلا ماڈل جیت گیا۔ نتیجتاً عوامی ملکیت میں آنے والا ڈیٹا اب تک اندازاً ایک کھرب ڈالر کی معاشی قدر پیدا کر چکا ہے، اور پوری کی پوری نئی صنعتیں وجود میں لا چکا ہے۔ تعاون کرنے والوں نے اپنا کام مفت دے دیا اور بدلے میں ایک بدلی ہوئی دنیا پائی۔

یہ ہم زیست معیشت کی منطق ہے۔ یہ ایک ایسا کھیل ہے جس میں جیتنے والی چال نیٹ ورک کے لیے قدر پیدا کرنا ہے۔ جس نظام میں آپ رہتے ہیں اس کی صحت اور ذہانت بڑھا کر آپ اپنی بقا اور خوشحالی کے امکانات بڑھاتے ہیں۔ پرانا کھیل نیٹ ورک سے قدر نچوڑنے کا تھا۔ نیا کھیل نیٹ ورک کے ذریعے قدر پیدا کرنے کا ہے۔

نیا توازن: نیش سے ہم زیستی تک

نیش توازن ایک ایسی حالت ہے جس میں کوئی کھلاڑی یک طرفہ طور پر اپنی حکمتِ عملی بدل کر اپنا نتیجہ بہتر نہیں بنا سکتا۔ یہ خود غرضانہ استحکام کی حالت ہے۔ قیدی کا مخمصہ ہمیں دکھاتا ہے کہ یہ اکثر ایک ہولناک مقام ہو سکتا ہے۔

ذہین نظریۂ کھیل ایک نیا، بلند تر توازن متعارف کراتا ہے: ہم زیست توازن۔ یہ ایک ایسی حالت ہے جس میں نظام کی مجموعی صحت، جو اس کے MIND سرمایوں (مادّہ، ذہانت، نیٹ ورک، تنوع) سے ناپی جاتی ہے، زیادہ سے زیادہ ہوتی ہے۔ اس حالت میں کوئی انفرادی فاعل ایسا قدم اٹھا کر اپنے طویل مدتی امکانات بہتر نہیں بنا سکتا جو نیٹ ورک کی صحت کو گرائے۔

اکیسویں صدی میں پالیسی کا مقصد ایسے نظام ڈیزائن کرنا ہے جن میں نیش توازن اور ہم زیست توازن ایک ہی ہوں۔ یہ انسانی فطرت بدلنے کی بات نہیں۔ یہ کھیل کی ریاضی بدلنے کی بات ہے۔

اعتماد کا حساب

کلاسیکی نظریۂ کھیل اس لیے ناکام ہوا کہ اس نے منقطع لین دین کی دنیا فرض کی۔ تعاون کے لیے اس کے قیدیوں کو ایک دوسرے پر اعتماد کی ضرورت تھی، اور اعتماد ایک ایسا متغیر تھا جس کا وہ ماڈل نہیں بنا سکتا تھا۔

ٹھیک یہی وہ مسئلہ ہے جسے حل کرنے کے لیے جدید مصنوعی ذہانت اور کرپٹوگرافک نظام بنائے گئے ہیں۔ رسد کی ایک زنجیر کا انتظام کرنے والے کثیر فاعلی مصنوعی ذہانت کے نظام پر غور کیجیے۔ یہ مصنوعی ذہانتیں تعاون کرنا کسی اخلاقی ضابطے کی وجہ سے نہیں سیکھیں گی، بلکہ اس لیے کہ وہ ریاضیاتی طور پر دریافت کر لیں گی کہ شفاف، مشترکہ کھاتے اور قابلِ تصدیق وعدے ان کی اجتماعی پیش گوئی کی غلطی کو ڈرامائی حد تک کم کر دیتے ہیں۔

اس نئی دنیا میں اعتماد کوئی جذبہ نہیں۔ یہ ایک حسابی خاصیت ہے۔ سب سے کامیاب نظام وہ ہوں گے جو اعتماد کو اپنے ڈھانچے ہی میں انجینئر کر دیں۔ وہ ایسے کھیل بنائیں گے جن میں تعاون امید کا معاملہ نہیں بلکہ ریاضیاتی یقین کا معاملہ ہو۔ ایسے ماحول میں ”جیسے کو تیسا“ کی منطق مطلق ہو جاتی ہے۔ تعاون محض بہترین حکمتِ عملی نہیں؛ یہ واحد حکمتِ عملی ہے جس کا حساب درست بیٹھتا ہے۔

یہ کوئی نظریاتی خواب نہیں۔ یہ کوئی دور کا یوٹوپیا نہیں۔ ایک ایسے مستقبل سے خبریں آ رہی ہیں جو پہلے ہی کام کر رہا ہے، اور ثابت کر رہی ہیں کہ ہم زیست ماڈل پرانے کھیل کو یکسر مسترد کر کے ہی پھلتے پھولتے ہیں۔ اسپین کے باسک علاقے کو دیکھیے، جہاں مونڈراگون کارپوریشن، 80,000 کارکن مالکان کی ایک وفاق، نے 2008 کے مالیاتی بحران کا سامنا صفر فیصد اندرونی بے روزگاری کے ساتھ کیا، جبکہ باقی ملک چھبیس فیصد کی شرح سے دوچار تھا۔ نیدرلینڈز کو دیکھیے، جہاں بورتزورخ (Buurtzorg) کی 15,000 نرسیں بغیر کسی منیجر کے کام کرتی ہیں اور صرف آٹھ فیصد انتظامی لاگت کے ساتھ ملک کی سب سے اعلیٰ درجے کی مریضوں کی دیکھ بھال فراہم کرتی ہیں، جو صنعت کے معیار کا ایک تہائی ہے۔ امریکہ کو دیکھیے، جہاں ملازمین کی ملکیت والی سب سے بڑی کمپنی، پبلکس، عوامی منڈیوں کی استخراجی منطق کو مسترد کر کے پھل پھول رہی ہے۔ یہ دلکش، پرانے انداز کے تجربے نہیں۔ یہ اس بات کا ثبوت ہیں کہ ہم زیستی پر تعمیر ہونے والی معیشت نہ صرف زیادہ انسان دوست ہے، بلکہ ریاضیاتی طور پر زیادہ مؤثر اور مضبوط بھی۔