پیوست الف: بنیان‌های صوری نظریهٔ هوش
پیش‌درآمد:
بدنهٔ اصلی این کتاب علمی تازه را عرضه می‌کند، یعنی اقتصاد هوشمند، که از یک اصل بنیادین واحد استخراج شده است. متن اصلی برای ساختن شهود از روایت و تمثیل بهره می‌گیرد، اما این پیوست استنتاج منطقیِ دقیق و گام‌به‌گام آن نظریه را به دست می‌دهد. هدفش نشان دادن این است که این چارچوب صرفاً داستانی قانع‌کننده نیست، بلکه موتوری علمی و کارآمد است. این‌جا موتورخانهٔ کتاب است.
بخش I: اصل موضوعهٔ بنیادین
گام 1: نقطهٔ آغاز تجربی (مشاهدهٔ ماندگاری)
- مشاهده: برخی سامانه‌های پیچیدهٔ سازگار در محیط‌های نامطمئن، در افق‌های زمانی طولانی ماندگار می‌مانند.
گام 2: اصل موضوعهٔ حاصل (قانون جداساز)
-
چنان‌که در فصل 6 استدلال شد، ماندگاری در مقیاس‌های زمانی طولانی نمی‌تواند حاصل بخت و تصادف باشد. هر فرایند تکاملی که ماندگاری را برمی‌گزیند، به‌طور ضمنی کارایی محاسباتی را برمی‌گزیند. این امر به ما اجازه می‌دهد اصل موضوعهٔ بنیادین خود را بیان کنیم.
-
اصل موضوعهٔ 1: اصل صرفه‌جویی محاسباتی. هر سامانهٔ پیچیدهٔ سازگارِ ماندگار، مانند یک اقتصاد، چنان تکامل می‌یابد که گویی یک تابعیِ وردشی را که نمایندهٔ کل هزینهٔ محاسباتی آن است کمینه می‌کند.
- زمینه: تابعی (functional) شیئی ریاضی است که یک مسیر یا تابع کامل را به‌عنوان ورودی می‌گیرد و یک عدد واحد بازمی‌گرداند. این اصل، که قانون جداساز نیز نامیده می‌شود، فرض می‌گیرد که یک اقتصاد همان مسیر تاریخی‌ای را می‌پیماید که این هزینهٔ کل را کمینه کند. ما این تابعیِ مشخص را کنش هوش (Intelligence Action) می‌نامیم.
بخش II: فیزیک هوش
گام 3: لاگرانژی (بهای جداساز)
مقدار لحظه‌ایِ کنش هوش، لاگرانژی است. این اصطلاح، که از فیزیک کلاسیک وام گرفته شده، نمایندهٔ کل هزینهٔ محاسباتی‌ای است که سامانه در هر لحظهٔ معین متحمل می‌شود. این همان صورت‌بندی صوریِ «بهای جداساز» در فصل 6 است.
-
تعریف 1: لاگرانژیِ هوش. لاگرانژیِ هوش، L، مجموع سه هزینهٔ محاسباتیِ کمینه و تقلیل‌ناپذیر است:
L = H(q, t) + C(q) + K(r)
بیایید هر جزء را بررسی کنیم:
-
هزینهٔ دقت (A): هزینهٔ اشتباه کردن. این جزء ناهمخوانی میان مدل درونی سامانه (حالت آن، q) و واقعیت را می‌سنجد. این جزء سامانه را به سوی دقت می‌راند.
-
هزینهٔ پیچیدگی (C): هزینهٔ اندیشیدن. این جزء پیچیدگی اطلاعاتیِ خودِ مدل را می‌سنجد. این جزء سامانه را به سوی سادگی و تعمیم‌پذیری می‌راند.
-
هزینهٔ تلاش (E): هزینهٔ یادگیری. این جزء هزینهٔ انرژتیکِ تغییر دادن مدل (نرخ تغییر آن، r) را می‌سنجد. این جزء سامانه را به سوی کارایی می‌راند.
گام 4: سه قانون و پیدایش سرمایه‌های MIND
سامانه‌ای که کنش هوش را در آینده‌ای طولانی و نامطمئن کمینه می‌کند، ناگزیر باید در چهار شکل مشخص از سرمایهٔ فیزیکی سرمایه‌گذاری کند. سرمایه‌های MIND دارایی‌های مستقیم و سنجش‌پذیری‌اند که از بهینه‌سازی بلندمدتِ سه هزینهٔ لاگرانژی پدید می‌آیند. این اصول سه‌پایهٔ عدالت را می‌سازند: قیدهای قانون‌اساسی‌وارِ هر سامانهٔ ماندگار.
-
قضیهٔ 1: سه قانون ماندگاری و استنتاج سرمایه‌های MIND.
-
قانون جریان: سامانه برای کمینه کردن هزینهٔ دقت (A) در طول زمان، باید مدلی دقیق از خود و محیطش بسازد. این کار مستلزم انباشت M (سرمایهٔ مادی؛ دفتر حسابی دقیق از جهان فیزیکی) و I (سرمایهٔ هوش؛ کتابخانه‌ای از الگوهای پیش‌بین) است.
-
قانون تاب‌آوری: سامانه برای کمینه کردن هزینهٔ پیچیدگی (C) در شرایط عدم قطعیت، باید با نگه داشتن سبدی از گزینه‌ها از شکستِ فاجعه‌بارِ مدلی ساده و شکننده بپرهیزد و بدین‌سان D (سرمایهٔ تنوع) را انباشته کند.
-
قانون گشودگی: سامانه برای کمینه کردن هزینهٔ تلاش (E) در طول زمان، باید اصطکاکِ سازگاری را کاهش دهد. باید مجراهایی با اعتماد بالا برای جریان اطلاعات بسازد و بدین‌سان N (سرمایهٔ شبکه‌ای) را انباشته کند.
-
بخش III: معماری نوپدیدِ یک اقتصاد زنده
گام 5: شبکهٔ اقتصادی و سه جریان
این سرمایه‌ها در شبکه‌ای جریان می‌یابند که ساختارش پویایی سامانه را تعیین می‌کند.
-
تعریف 2: شبکهٔ اقتصادی و سه جریان. اقتصاد شبکه‌ای جهت‌دار است که ارزش در آن به سه شیوهٔ یکتا جریان می‌یابد؛ ویژگی‌ای که قضیه‌ای ریاضی به نام تجزیهٔ هاج آن را اثبات می‌کند.
- زمینه: این سه جریان مدلی دلبخواهی نیستند، بلکه ضرورتی ریاضی‌اند. آن‌ها عبارت‌اند از جریان گرادیانی (رانده‌شده به دست کمیابی، M)، جریان چرخشی (رانده‌شده به دست ناهمرقیب بودن، I) و جریان هماهنگ (رانده‌شده به دست ساختار، N).
گام 6: معماری‌های محاسباتیِ نوپدید
بنگاه و بازار راهبردهایی نوپدید برای پردازش اطلاعات در این شبکه‌اند.
-
بازار (بازار مکاره): معماری‌ای توزیع‌شده برای کشف که هزینهٔ دقت (A) را کمینه می‌کند.
-
بنگاه (کلیسای جامع): معماری‌ای سلسله‌مراتبی برای اجرا که هزینهٔ پیچیدگی (C) و هزینهٔ تلاش (E) را کمینه می‌کند.
بخش IV: موتور زایا؛ روشی علمی نو
گام 7: پویاییِ موتور دوگانه
تکامل سامانهٔ اجتماعی‌اقتصادی تابع پویاییِ هم‌تکاملی‌ای است که در دو مقیاس زمانی متمایز عمل می‌کند.
قضیهٔ 2: موتور دوگانه. پویایی‌های سامانه تابع جفت‌شدگیِ موتور تند (تغییر در حالت سامانه) و موتور کند (تغییر در قواعد سامانه) است.
گام 8: موتور زایا
این درک به علم اقتصاد اجازه می‌دهد از علمِ استنباط، که داده‌های گذشته را تحلیل می‌کند، به علمِ زایش، که امکان‌های آینده را محاسبه می‌کند، گذر کند.
- تعریف 3: موتور زایا. چارچوبی محاسباتی که برهم‌کنش‌های عامل‌ها را بر پایهٔ پویاییِ موتور دوگانه مدل‌سازی می‌کند. هدف آن شبیه‌سازیِ ویژگی‌های نوپدیدِ یک اقتصاد از پایین به بالاست.
بخش V: کتابخانه‌ای از استنتاج‌ها و فهرستی از سیاست‌های راستی‌آزمایی‌پذیر
این بخش توان این چارچوب را با استنتاج دوبارهٔ صوریِ نظریه‌های اقتصادیِ پیشین به‌عنوان حالت‌های خاص، و با تعیین راه‌حل‌های محاسبه‌پذیر برای چالش‌های محوری کتاب نشان می‌دهد.
الف. وحدت بزرگ: استنتاج مکتب‌های اقتصادی
-
اقتصاد نئوکلاسیک: مدلی که کمینه‌سازیِ هزینهٔ دقت (A) را در اولویت می‌گذارد.
-
پویایی‌شناسی مارکسی: مدلی که کمینه‌سازیِ هزینهٔ تلاش (E) را در اولویت می‌گذارد.
-
اقتصاد اتریشی و نهادگرا: مدلی متمرکز بر پروتکل‌های نوپدیدی که هزینهٔ پیچیدگیِ مدل (C) را کمینه می‌کنند.
ب. حل معماهای بنیادین به‌صورت برنامه‌های راستی‌آزمایی‌پذیر
-
نقد لوکاس: با طراحی سیاست‌هایی که در برابر بازخوردِ موتور دوگانه استوار باشند حل می‌شود.
-
نابرابریِ r > g پیکتی: از راه «مهندسی هندسه» حل می‌شود؛ اصطلاحی برای سیاست‌هایی که نسبت میان جریان‌های چرخشی و گرادیانی را به‌طور صوری مدیریت می‌کنند.
-
قرارداد اجتماعی نو: پیشنهاد دسترسی همگانی به هوش (UAI) را می‌توان به‌صورت برنامه‌ای صوری مشخص کرد که برای همهٔ عامل‌ها حداقلی از موهبتِ سرمایهٔ هوش و سرمایهٔ شبکه‌ای را تضمین می‌کند.
نتیجه‌گیری
این پیوست مسیری را از مشاهدهٔ تجربیِ ماندگاری تا نظریه‌ای کامل از تکامل اقتصادی پیموده است. لاگرانژی فیزیکِ بنیادینِ هزینه را تعریف می‌کند، سرمایه‌های MIND دارایی‌های ضروری‌ای هستند که سامانه باید بسازد تا در طول زمان در این فیزیک راه خود را بیابد، و موتور زایا ابزاری برای شبیه‌سازی و شکل دادن به آیندهٔ جمعی ما فراهم می‌کند.